Модуль числа: /а /= {(а,если а≥0)/(- а,если а<0)┤ . Или /а-в/ = {((а-в),если (а-в )>0)/(-(а-в),если( а-в)<0)┤
Свойства : 1./ -а /= /а/ или /а-в/ = /в-а/. Аналогия (а-в)2 = (в-а)2
График: у=/х/ х
1 способ: геометрический смысл модуля: модуль - расстояние).
/2х-3/ = 5 /7-4х/ = 9
2х-3 = 5 и 2х-3 = - 5;
так как /а-в/= /в-а/, то /4х-7/=9
4х-7 = 9 и 4х-7 = - 9
2х = 8 и 2х = -2;
4х = 16 и 4х = - 2
Х = 4 и х = -1.
Х = 4 и х = -0,5
Ответ:{-1;4┤}
Ответ: { -0, 5; 4}
Решить:
/ 8х - 1/= 3 /3х - 4/= 6 /9х - 7/= 5 /2х - 9/= 2 /7х - 3/= 6 /5х - 2/= 1
/х - 4/= 6 /3х - 1/= 0 /4х - 12/= 3 /5х - 9/= 10 /х - 24/= 11 /7х - 8/= 17
/5 - 6х/= 9 /1 - 2х/= 8 /2 - 5х/= 11 /54- х/= 90 /12 - 6х/= 3 /2 - х/= 5
/9 - 4х/= 6 /3 - 5х/= 10 /7 - 2х/= 6 /7 - 3х/= 6 /8 - 3х/= 6 /7 - 5х/= 8
/8 - 3х/= 4 /17 - 5х/= 5 /11 - 7х/= 4 /12 - 5х/= 8 /17 - х/= 5 /8 - 5х/= 4
В-1 В-2 В-3 В-4 В-5 В-6
2 способ: применение формулы а2 - в2 = (а - в)(а + в)
/3х- 7/= /4х-1/.
Так как /а/≥ 0, то возведём обе части в квадрат: (3х- 7)2 = (4х-1)2; (3х- 7)2 - (4х-1)2 =0, разложим на множители: (3х-7-4х+1)(3х-7+4х-1)=0; (-х-6) (7х-8)=0; х=-6; х=1/8
/ 8х - 1/= /3-2х/ /3х - 4/= /6-х/ /9х - 7/= /5х-1/ /2х - 9/= /2-3х/ /7х - 3/= /6-5х/
/х - 4/= /6х-1/ /3х - 1/= /10-3х/ /4х - 12/=/ 3х-2/ /5х - 9/=/ 10х-1/ /х - 24/= /11-4х/
/5 - 6х/=/ 9-2х/ /1 - 2х/=/ 8х-3/ /2 - 5х/= /11-3х/ /54- х/= /9 – 2х/ /12 - 6х/=/ 3х -7/
/9 - 4х/=/ 6+х/ /3 - 5х/= /10х- 3/ /7 - 2х/=/ 6+х/ /7 - 3х/= /6х+1/ /8 - 3х/=/ 6+х/
/8 - 3х/=/ 4+3х/ /17 - 5х/= /5- 4х/ /11 - 7х/=/ 4х+3/ /12 - 5х/= /8х +7/ /17 - х/=/ 5+7х/
В-1 В-2 В-3 В-4 В-5
3 способ: интервалы.
/ 8х - 1/= 3х-2 /3х - 4/= 6х+3 /9х - 7/= 5х-2 /2х - 9/= 2-7х /7х - 3/= 6-7х /5х - 2/= 1-3х
/х – 4/=6- /5х/ /3х - 1/=/6х/-1 /4х-12/=/3х/+2 /5х-9/=/ х/+3 /х - 4/=/3х/+2 /7х -8/=/ 4х/+1
/5 - х/= 9- /5х/ /1-2х/= /8х/+7 /2-5х/= /7х/+1 /54-х/= 9-/4х/ /1 - 6х/= 3-/5х/ /2 - х/=/ 5х/-3
/9 - 4х/= 6х-3 /3 - 5х/= 10х+3 /7 -2х/= 6х+1 /7 - 3х/= 5+2х /8 - 3х/= 6-7х /7 - 5х/= 8-3х
/8 - 3х/= 4-7х /17 - 5х/= 5-3х /11 - 7х/= 4-5х /12 - 5х/= 8-х /17 - х/= 5-3х /8 - 5х/= 4х-3
В-1 В-2 В-3 В-4 В-5 В-6
√(1-2х+х^2 ) +√(26+3х-5х^2 )= х-1 √(4-4х+х^2 ) +√(15-17х+4х^2 )= 2-х
√(16-8х+х^2 ) +√(-17-13х+4х^2 )= х-4х-1
Модуль числа: /а /= 
. Или /а-в/ = 
Свойства : 1./ -а /= /а/ или /а-в/ = /в-а/. Аналогия (а-в)2 = (в-а)2
График: у=/х/ х
1 способ: геометрический смысл модуля: модуль - расстояние).
|
/2х-3/ = 5 |
/7-4х/ = 9 |
|
2х-3 = 5 и 2х-3 = - 5;
|
так как /а-в/= /в-а/, то /4х-7/=9 4х-7 = 9 и 4х-7 = - 9 |
|
2х = 8 и 2х = -2;
|
4х = 16 и 4х = - 2 |
|
Х = 4 и х = -1.
|
Х = 4 и х = -0,5 |
|
Ответ:
|
Ответ: { -0, 5; 4} |
}
Решить:
|
/ 8х - 1/= 3 |
/3х - 4/= 6 |
/9х - 7/= 5 |
/2х - 9/= 2 |
/7х - 3/= 6 |
/5х - 2/= 1 |
|
/х - 4/= 6 |
/3х - 1/= 0 |
/4х - 12/= 3 |
/5х - 9/= 10 |
/х - 24/= 11 |
/7х - 8/= 17 |
|
/5 - 6х/= 9 |
/1 - 2х/= 8 |
/2 - 5х/= 11 |
/54- х/= 90 |
/12 - 6х/= 3 |
/2 - х/= 5 |
|
/9 - 4х/= 6 |
/3 - 5х/= 10 |
/7 - 2х/= 6 |
/7 - 3х/= 6 |
/8 - 3х/= 6 |
/7 - 5х/= 8 |
|
/8 - 3х/= 4 |
/17 - 5х/= 5 |
/11 - 7х/= 4 |
/12 - 5х/= 8 |
/17 - х/= 5 |
/8 - 5х/= 4 |
|
В-1 |
В-2 |
В-3 |
В-4 |
В-5 |
В-6 |
2 способ: применение формулы а2 - в2 = (а - в)(а + в)
/3х- 7/= /4х-1/.
Так как /а/
0, то возведём обе части в квадрат: (3х- 7)2 = (4х-1)2; (3х- 7)2 - (4х-1)2 =0, разложим на множители: (3х-7-4х+1)(3х-7+4х-1)=0; (-х-6) (7х-8)=0; х=-6; х=1/8
|
/ 8х - 1/= /3-2х/ |
/3х - 4/= /6-х/ |
/9х - 7/= /5х-1/ |
/2х - 9/= /2-3х/ |
/7х - 3/= /6-5х/ |
|
/х - 4/= /6х-1/ |
/3х - 1/= /10-3х/ |
/4х - 12/=/ 3х-2/ |
/5х - 9/=/ 10х-1/ |
/х - 24/= /11-4х/ |
|
/5 - 6х/=/ 9-2х/ |
/1 - 2х/=/ 8х-3/ |
/2 - 5х/= /11-3х/ |
/54- х/= /9 – 2х/ |
/12 - 6х/=/ 3х -7/ |
|
/9 - 4х/=/ 6+х/ |
/3 - 5х/= /10х- 3/ |
/7 - 2х/=/ 6+х/ |
/7 - 3х/= /6х+1/ |
/8 - 3х/=/ 6+х/ |
|
/8 - 3х/=/ 4+3х/ |
/17 - 5х/= /5- 4х/ |
/11 - 7х/=/ 4х+3/ |
/12 - 5х/= /8х +7/ |
/17 - х/=/ 5+7х/ |
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В-1 |
В-2 |
В-3 |
В-4 |
В-5 |
3 способ: интервалы.
|
/ 8х - 1/= 3х-2 |
/3х - 4/= 6х+3 |
/9х - 7/= 5х-2 |
/2х - 9/= 2-7х |
/7х - 3/= 6-7х |
/5х - 2/= 1-3х |
|
/х – 4/=6- /5х/ |
/3х - 1/=/6х/-1 |
/4х-12/=/3х/+2 |
/5х-9/=/ х/+3 |
/х - 4/=/3х/+2 |
/7х -8/=/ 4х/+1 |
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/5 - х/= 9- /5х/ |
/1-2х/= /8х/+7 |
/2-5х/= /7х/+1 |
/54-х/= 9-/4х/ |
/1 - 6х/= 3-/5х/ |
/2 - х/=/ 5х/-3 |
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/9 - 4х/= 6х-3 |
/3 - 5х/= 10х+3 |
/7 -2х/= 6х+1 |
/7 - 3х/= 5+2х |
/8 - 3х/= 6-7х |
/7 - 5х/= 8-3х |
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/8 - 3х/= 4-7х |
/17 - 5х/= 5-3х |
/11 - 7х/= 4-5х |
/12 - 5х/= 8-х |
/17 - х/= 5-3х |
/8 - 5х/= 4х-3 |
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В-1 |
В-2 |
В-3 |
В-4 |
В-5 |
В-6 |
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+
= х-1
+
= 2-х
+
= х-4х-1