В-1

1) В прямоугольном параллелепипеде АВСДА¹В¹С¹Д¹. известны длины рёбер : АВ=6, АД=10, АА. =15. Найдите расстояние между вершинами А и С¹этого параллелепипеда.

2.В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы со стороной основания 25см, налили воду. Высота воды равна 100см. Воду перелили в другой сосуд такой же формы. , в результате чего высота уровня воды  понизилась на 75см. Найти стороны основания второго сосуда.

3. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12, а длина бокового ребра равн 19. Найти высоту пирамиды. 

4. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 4. Найти площадь поверхности шара.

5. Найти объём многогранника, если все двугранные углы прямые (см чертёж).

В-2

1. В прямоугольном параллелепипеде АВСДА¹В¹С¹Д¹ известны длины рёбер: АВ=4, АД=8, АА¹=19. Найти расстояние между вершинами А и С¹ этого параллелепипеда.

2.В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы со стороной основания 30см, налили воду. Высота уровня воды равна 120см. Воду перелили в другой сосуд такой же форы, в результате чего высота уровня воды понизилась на 90 см. Найти длину стороны  основания второго сосуда.

3.Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 18, а длина бокового ребра равна 19,5. Найти высоту пирамиды.

4. Площадь поверхности шара равна 2012. Найти площадь сечения шара плоскостью. проходящей через центр. 

5. Найти площадь многогранника, если все двугранные углы прямые(см чертёж)

В-3

1.В правильной шестиугольной призме АВСDЕFA¹B¹C¹D¹E¹F¹  сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. Найти расстояние между вершинами А и D¹.