Урок формирования знаний. Математика 5 класс. Тема урока « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Учебник: математика .5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – 16 изд. М. Мнемозина, 2015.

Здравствуйте, ребята.  Садитесь.

1. Организационный этап       (2 минуты)

Цель:  Мотивация на успешность в работе.

Урок сегодня пройдёт необычно. Слайд №1. Дело в том, что жители «3/9 Царства» узнали, что в нашем « 5/3 Государстве»   начали изучать тему « Обыкновенные дроби», а  у них большие проблемы  с  вычислениями обыкновенных  дробей. Герои 3/9 царства просят  у нас помощи. В работе  нам будут помогать консультанты -ученицы 11 класса: Анна, Юля и Оксана.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения  (6 минут)

Формируемые УУД:  Познавательные:  анализ, сравнение, использование знаковой системы, осознанное применение логически  выстроенных  высказываний.

Регулятивные: планирование пути достижения успешного ответа при выполнении учебного задания, фиксация  затруднения из – за нехватки знаний,  волевая саморегуляция  в возникшей проблемной  ситуации.

Коммуникативные: аргументация своих действий, выражение своих мыслей.

Цель: актуализировать учебное содержание, необходимое для изучения  нового материала (основное свойство дроби, приведение дробей к одинаковому знаменателю, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями).

Задачи: 1)зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

2)зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть дроби с разными знаменателями.

        Первой   в гости прилетела Баба – Яга. Она отлично помнит рецепт снадобья от радикулита, но забыла, что такое  дробь и как рассчитать дробь от числа. Слайд №2.  Всего 280 мухоморов, 1/7 всех грибов надо измельчить,  3/4 всех мухоморов – пожарить, остальные залить колодезной водой.  Вопросы классу: 1. Что  называется дробью и что показывает  её знаменатель?  2. Как найти дробь от числа? 3. Ребята, найдите число мухоморов, которые надо измельчить, и  сколько – поджарить. Надеюсь, радостная улетела от нас  баба  – Яга.

         На порог поднимается  Кот - Баюн.  Слайд №3.  Он никак не может понять, почему одну дробь можно записать разными натуральными числами, но  значение её при этом  не меняется.  Выберите из предложенных  чисел,   дроби,  равные,  ¾.   Кто сможет объяснить, почему,  мы можем уверенно ставить знак  равенства  между  разными на вид, дробны ми числами.  Что же, не знал Кот – Баюн? Ответ: Основное свойство дроби. У доски  запишите в буквенном выражении основное свойство дроби.

        Ребята, завтра в  3/9 Царстве контрольная работа по сложению  обыкновенных дробей.  Змей - Горыныч  просит вас проверить, верно ли, он выполнил  домашнее задание. Слайд №4.Если есть ошибки – исправьте. Кто сможет объяснить, почему  сложение дробей выполнено неверно? Ответ с места: Змей – Горыныч не знает  правило сложения дробей  с  одинаковыми знаменателями.

3.   Выявление места и причины затруднения  (4 минут)

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания

Регулятивные: волевая  саморегуляция  в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации

Цель: сформулировать  цель и тему урока.

Задачи: организовать коммуникативное  взаимодействие и зафиксировать отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.

Почему мы не можем проверить решение  третьего примера? Ответ с места: «Не знаем правило сложения дробей  с разными знаменателями». Значит, чему мы должны научиться сегодня на уроке? Ответ ученика: «Научиться складывать дроби  с разными знаменателями». Цель урока  озвучена верно: « Нам необходимо научиться складывать дроби с разными знаменателями». Вопрос учителя: « Чтобы уверенно и успешно складывать дроби с разными знаменателями нужен ли пошаговый алгоритм?»  Да. Значит задача наша:  «Сформулировать правило сложения дробей с разными знаменателями». Как сформулируем тему урока? Ответ с места: « Правило сложения дробей с разными знаменателями». Откроем тетради и запишем тему урока» Сложение дробей с одинаковыми знаменателями». Вспомните, что такое « математическое правило»  и  какие шаги нужно сделать, чтобы его сформулировать? Ответы с места: 1. Математическое  правило – это инструкция для математических действий.2. Правило – это шаговая инструкция, в которой отражена закономерность. 3. Чтобы сформулировать правило (закон) необходимо сделать 3 шага:

 Шаг №1. Сравнить знаменатели дробей.

Шаг  №2. Найти общее (одинаковое) или постараться сделать общее.

Шаг  №3. Вспомнить ранее, изученные правила.

     Вопросы к  классу: 1.«Что значит «Сравнить знаменатели дробей?».  Ответ: Определить  наибольшее  и наименьшее число. 2.Если мы определим наибольшее и наименьшее число, то,  как получим  равные знаменатели? 

Учитель предлагает прочитать текст учебника И. И. Зубарев, А. Г. Мордкович на странице122 , задание № 439.

Напомню, что   целью урока является формулировка  правила сложения дробей с разными знаменателями. Работая в паре или  в группе, а возможно и самостоятельно, попробуйте составить порядок шагов нового для нас правила.

IV.                        Построение проекта выхода из затруднения   (10 минут)

Формируемые УУД:

Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений/

Познавательные: анализ, обобщение, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, выдвижение гипотез, создание способа решения проблемы, создание модели для решения проблемы.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.

Цель:  организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия.

Задачи:  зафиксировать новый способ действия в  знаковой и словесной формах.

Учитель предлагает прочитать текст учебника « Математика 5 класс» И. И. Зубарев, А. Г. Мордкович на странице122 , задание № 439.Напомню, что задача урока: сформулировать   правил сложения дробей с разными знаменателями. Работая в паре или  в группе, а возможно и самостоятельно, попробуйте составить порядок шагов нового для нас  правила. На работу отводится 7 минут. Все варианты  ребята по своему желанию показывают у доски  и проводится обсуждение. Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей: 1.Найти общий знаменатель двух (и более дробей).

2. Расставить дополнительные множители на  каждой дробью.

3. Подсчитать общий числитель.

V.                                  Обобщение  и первичное закрепление    (15минут)

 Формируемые УУД:

Личностные: готовность к самообразованию.

Познавательные: осуществлять  логическую операцию перехода от модели к конкретному заданию.

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные  способы деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации своей учебной деятельности.

Регулятивные: осуществлять познавательную рефлексию в  отношении действий по намеченному плану, адекватно  оценивать свои возможности достижения цели.

Цель: первичная отработка и осознание стандартного алгоритма.

ИКТ компетентности: соединять устройства ИКТ, осуществлять информационное подключение к локальной сети.

Задачи: пошаговое применение  стандартного алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

 Правило сложения дробей с разными знаменателями мы сформулировали  и рассмотрели его применение при сложении двух дробей. Теперь постарайтесь  выбрать истинное высказывание для себя. Слайд № 5. Истинность выберите из трёх умозаключений6

1.Я понял алгоритм сложения дробей с разными знаменателями и сам применю его в решении.

2.Я знаю алгоритм, но боюсь допустить ошибку и  далее предпочту работать в  паре или группе.

3. Я нуждаюсь в дополнительной консультации.

А сейчас - физкультминутка (физкультминутка «Елочка» на 45 секунд).

Слайд №6 Задание для первичного закрепления нового правила: 1 вариант: на оценку «4»: № 441(а,б), на оценку « 5» : »:№ 441(а,б) + № 444(а, б).

2 вариант: № 442(а,б)На оценку «4» + №444(в, г)на оценку « 5».

Учащиеся, нуждающиеся в консультации,  проходят к моноблокам, просматривают видеоурок « Сложение дробей  с разными знаменателями»  и садятся на прежние места, продолжая  (по желанию), работать с консультантами.

VI.     Самопроверка. Заполнение листа успешности учебных действий    (5 минут)

Формируемые УУД:

Личностные: осуществлять самоконтроль,  проявлять готовность к самообразованию.

Познавательные:  верно строить логическое рассуждение, включающее установление причинно – следственных связей

Коммуникативные: задавать вопросы  для организации собственной деятельности, планировать конкретные  шаги в работе, осуществлять помощь однокласснику.

Регулятивные: осуществлять познавательную рефлексию в  отношении действий по намеченному плану, адекватно  оценивать свои возможности достижения цели.

Цель:   проверка успешности применения  стандартного алгоритма для решения учебного задания.

Задачи: осуществить самопроверку  применения правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Слайд№7.  Учитель: Ребята, проверьте шаги  применения правила  сложения дробей с разными знаменателями. Затем заполните листы успешности в осознании и применении следующих  свойств и правил, применяемых на уроке: 1)  основное свойство дроби; 2) правило сложения дробей с равными знаменателями; 3) правило сложения дробей  с разными знаменателями.

Учащиеся заполняют лист успешности с помощью  полосок трёх цветов:  красного цвета             (отлично понял  и могу сам  применить),  желтого цвета (понял, но боюсь допустить ошибку) и зеленого (нужна ещё консультация).

VII. Домашнее задание. Инструктаж  (3 минуты).

  Дома предстоит закончить номера заданий учебника № 442 и № 444. Назовите  общие знаменатели дробей в данных примерах на сложение  и вычитание дробей.

Ребята, из 3/9 царства к нам в 5/3 государство пришла телеграмма: Спасибо за новые знания. Жители 3/9  царства.

Как вы думаете, мы достойную помощь оказали жителям этого царства? Урок закончен.